Zitat von miguel
Zu klemmi:
"Ich lehne Denkweisen wie die des Wiener Kreises in keiner Weise ab, weil sie fundiert sind, weil sie sich auf Greifbares (die Beobachtung) stützen und nicht versuchen, eine menschliche Abstraktionsebene (z.B. Sprache) als Basis zu sehen,um die Natur zu verstehen."
Genau das wollte ich damit sagen:
Zitat von miguel
"Das verstehe ich vielleicht gerade falsch, aber sollte nicht anhand von Beobachtungen der Welt die Sprache sich den Beobachtungen anpassen.
Versucht die sprachanlytische Philosophie das nicht genau andersrum?"
Zitat von miguel
Nachtrag: Klemmi, das müsstest du mir erklären:
"Dia Mathematische Logik wurde von Peano entwickelt. Das war ein Mathematiker, der die Axiome der modernen Logik entwickelte und aufstellte und damit auch den Grundstein für weitere Untersuchungen legte. Dabei sind die Operationen und Gruppen der Logik formal von den bereits bekannten Operationen aus anderen Räumen übernommen wurden. Leibniz hat zum beispiel lange versucht, diese formale Logik mit der Lehre der Logik von Aristoteles in Einklang zu bringen. Erfolglos."
Zitat von miguel
1. Welche Operationen? Was sind "Gruppen der Logik"? Aus welchem Räumen wurden die übernommen? Und was heißt hier "formal [aus Räumen] übernommen"?
In der Mathematik definiert man sich zuerst einmal Mengen. Das können Teile eines Raumes (R² R³, um nur 2 zu nennen) sein. Diese Mengen können dann zu Gruppen zusammengefasst werden, indem man Abbildungen definiert. Das Skalarprodukt (Operation) ist z.B. eine Abbildung aus dem R(n) in den R(1).
Das genau und vor allem Exakt zu erklären, da muss man sich mal ein Lehrbuch der Gruppentheorie hernehmen.
Aber im speziellen kann ich mir die abstrusesten Räume nehmen (Menge aller Primzahlen oder whatever) und meine eigenen Operationen definieren.
Zitat von miguel
2. Inwiefern ist formale Logik mit Aristoteles nicht vereinbar? Die Syllogismen, die Aristoteles als Basal angesehen und hat, und auch die Schlüsse, die er auf die 8 basalen Syllogismen zurückführen konnte, sind offenbar sehr leicht in nem PL1-Kalkül des natürlichen Schließens beweisbar. Was ist hier diese formale Logik?
Ich kann einen formalen Satz nicht auf die formale Logik abbilden.
Wenn ich z.B. sage:
Das Wasser ist blau.
Dann kann ich zwar mathematisch fassen:
Die Aussage: Das Wasser ist blau ist
- wahr
- falsch
- unter der Bedingung xy wahr/falsch
Allerdings kann ich niemals eine Gruppe definieren, die die Informationen dieses Satzes in dieser Weise enthällt.
Ich kann lediglich einen Verweis erstellen.
Das heißt, ich kann Wasser "anschauen" und ein mathematisches: Diese Aussage ist wahr oder falsch formulieren. Ich kann aber dann nur eine Abbildung/Verknüpfung zur Aussage schaffen, sie aber nicht mathematisch formulieren.