Auf "moderenen" Internetseiten surfen wird mit 1GHz sicher nicht immer flüssig gehen, aber wenns nur mal um ein bisschen Recherche geht, ist das sicher kein Problem. Wenn die .avi-Dateien hauptsächlich TV-Mitschnitte sind, musst du dir auch überhaupt keine Gedanken machen, ob die CPU das schafft.
Wie Dirk allerdings schon sagt, lohnt sich bei 24/7-Betrieb sicher auch der Umstieg auf was richtig stromsparendes. Ich würde dir empfehlen, auf den P3 umzurüsten und mal nen Energiemesser dran zu stecken (bekommste meistens beim Energieversorger konstenlos ausgeliehen, wenn du keinen hast) und dann durchzurechnen, ob nicht ein Neukauf im Endeffekt billiger kommt.